एक समान रूप से आवेशित धात्विक गोलीय कोश की सतह पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E$ है। यदि एक कुचालक उपकरण का उपयोग करके इसमें एक छेद किया जाता है,तो छेद में विद्युत क्षेत्र का परिमाण होगा

एक अनंत अचालक शीट की एक तरफ सतह आवेश घनत्व $\sigma = 0.10 \, \mu C/m^2$ है। $50 \, V$ का विभवांतर रखने वाली समविभव सतहें एक-दूसरे से कितनी दूर हैं?

$R$ त्रिज्या वाले एक अनंत लंबे ठोस बेलन में एकसमान आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इसमें $R/2$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा है जिसका केंद्र बेलन की अक्ष पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बेलन की अक्ष से $2R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{23 \rho R}{16 k \varepsilon_0}$ व्यंजक द्वारा दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक लंबे समान रूप से आवेशित बेलन पर विचार करें जिसका आयतन आवेश घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $R$ है। एक गाऊसी सतह $r$ त्रिज्या के बेलन के रूप में है,इस प्रकार कि दोनों बेलनों की ऊर्ध्वाधर अक्ष संपाती हैं। बेलन के अंदर एक बिंदु $(r < R)$ के लिए,विद्युत क्षेत्र किसके सीधे आनुपातिक है?

एक खोखले आवेशित चालक की सतह पर एक छोटा सा छेद किया गया है। दर्शाइए कि छेद में विद्युत क्षेत्र $(\sigma / 2 \varepsilon_{0}) \hat{n}$ है,जहाँ $\hat{n}$ बाहर की ओर लंबवत दिशा में इकाई सदिश है,और $\sigma$ छेद के पास पृष्ठीय आवेश घनत्व है।

$R$ और $3R$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित कोश (shells) चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। बाहरी कोश पर $Q$ आवेश है। आंतरिक कोश को ग्राउंड (grounded) किया गया है। केंद्र से $2R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।